Foundation Notation for iOS

აღწერა

საფუძველი მნიშვნელოვანი მათემატიკური აღმოჩენაა. ის გვთავაზობს მათემატიკის ცნებების დანერგვის კონკრეტულ გზას, რომელსაც შეუძლია მნიშვნელოვანი განსხვავება მოახდინოს ყველა სტუდენტისთვის, მათ შორის მცირეწლოვანი ბავშვებისთვის, სანამ ისინი გააფართოვებს მათ შესაძლებლობებს მათემატიკური აბსტრაქციაში - და საშუალო სკოლის მოსწავლეებს, რომლებსაც უჭირთ მათემატიკური აბსტრაქცია. წარმატება აჩვენა 18 თვიანი კლასის 1/2 საპილოტე პროექტში (იხილეთ „მათემატიკის გახსნა ყველა სტუდენტისთვის“ http://www.FoundationNotation.com). საპილოტე პროექტში ფონდი იყო მოტივაციური, საინტერესო და ადვილად გასაგები და სწავლა. იგი მუშაობდა გაკვეთილის არსებულ გეგმებთან და დაეხმარა მოსწავლეების მომზადებას ქაღალდზე მათემატიკური სავარჯიშოებისთვის. ეს იყო ძლიერი შესავალი იმ ფიზიკური მანიპულაციების შესახებ, რომლებსაც სტუდენტები იყენებდნენ, ისევე როგორც მათ მიერ შესრულებულ საბუთებს. საშუალო სკოლის მოსწავლეებისთვის, ნიკოლას ბალაშეფი (2001) ხაზს უსვამს არითმეტიკასა და ალგებრას შორის კავშირის მნიშვნელობას, როგორც მოსწავლეებისთვის აბსტრაქციასთან გამკლავების საშუალებას. იმის გამო, რომ ფონდი არის საერთო საფუძველი როგორც არითმეტიკისთვის, ასევე ალგებრასთვის, ის უზრუნველყოფს ძლიერ კავშირს. ეს არის საფეხური, რომელიც აადვილებს გადასვლას არითმეტიკიდან ალგებრაზე და საშუალებას აძლევს მათემატიკური განზოგადების უკეთ გაგებას ადრეულ წლებში. ფონდი იყენებს ვირტუალურ მანიპულატორს, რომელიც არის ძლიერი პარტნიორი - საშუალებას აძლევს წესების დემონსტრირებას ფერადი კვადრატების დათვლით. ეკრანზე მოძრაობას გადამწყვეტი მნიშვნელობა აქვს და გაგება მოითხოვს ამ მოძრაობის გამოცდილებას. მასწავლებლის ონლაინ ინტერაქტიულ გზამკვლევს აქვს მოკლე ვიდეოები, რასაც მოჰყვება სავარჯიშო (ინსტრუქციებით, თუ როგორ) ამ მიზნით. აპლიკაციის შეძენის გარეშე, მასწავლებლებს შეუძლიათ წაიკითხონ მასწავლებლის სახელმძღვანელოს ოფლაინ ვერსია http://www.FoundationNotation. com და უყურეთ ვიდეოებს, რომ ნახოთ, სურთ თუ არა ფონდის გამოყენება. ფონდის მომავალი ვერსიები განაახლებს აპებს გაფართოებული შესაძლებლობებით. ნოტაციაზე ფოკუსირება, როგორც მათემატიკის ხერხემალი, დაეხმარება სტუდენტებს აღიქვან საგანი, როგორც განვითარებადი მეცნიერება და არა გათიშული ალგორითმების სერია. მათ ასევე შეიძლება დაეხმარონ გაიგონ, რა არის მათემატიკური გამონათქვამები მათი შედგენისა და გამოთვლის დროს ერთი ნაბიჯით. ფონდი ხსნის სხვა პედაგოგიურ პრობლემებს, რომლებიც იდენტიფიცირებულია ალგებრის სწავლების ლიტერატურაში. მაგალითად, საკმაოდ ცოტა ხნის წინ გაირკვა, რომ ძალიან სასურველი იქნებოდა მათემატიკის სწავლება ფუნქციების (და არა აბსტრაქტული ოპერატორების) მეშვეობით. ფუნქციები არის ფონდის სამშენებლო ბლოკები. ვინაიდან კომპიუტერული მეცნიერების საშენი ბლოკები ასევე ფუნქციებია, ის უზრუნველყოფს მათემატიკისა და კომპიუტერული მეცნიერების გაერთიანების მარტივ და ელეგანტურ გზას. ფონდი პირდაპირ ითვლის ნებისმიერ სკოლის მათემატიკურ გამონათქვამს, რაც მათემატიკის აღნიშვნას კომპიუტერულ ენად აქცევს. არც კომპიუტერული პროგრამირებაა საჭირო და არც კოდირება. როგორც მათემატიკური გამოხატულება აგებულია საფუძვლების ფუნქციის შემადგენლობით, კომპიუტერი აყალიბებს თავის გამოთვლის პროგრამას. ეს აქცევს ფონდს სასკოლო მათემატიკის მოდელად, რაც საშუალებას აძლევს საგნის სწავლებას სამეცნიერო ექსპერიმენტად. ფონდის წარმოშობა 1960-იან წლებშია, როდესაც კომპიუტერული შეყვანის მოწყობილობები შეიცვალა საბეჭდი მანქანების გამოყენებით ქაღალდის მხოლოდ ერთი განზომილების გამოყენებით. მაგალითად, გამოთქმა მართკუთხა სამკუთხედის ჰიპოტენუზის გამოსათვლელად შეიტანება, როგორც რაღაც SQRT((x*2)+y*2). ამან მათემატიკური გამოთვლა ზედმეტად დამღლელი და დამაბნეველი გახადა სწავლების მიზნებისთვის გამოსაყენებლად. როდესაც ეს შეყვანის პრობლემები დაძლეული იქნა ახალი ტექნოლოგიით, შესაძლებლობა გამოიყენებოდა მათემატიკის ნაშრომების გაციფრულობის, რედაქტირებისა და ბეჭდვისთვის, მაგრამ არა გამოთვლებისთვის. ეს გასაკვირი შედეგი შეიძლება წარმოიშვა იმ ფაქტიდან, რომ ორი განზომილება არ იყო აუცილებელი მათემატიკასა და კომპიუტერულ მეცნიერებას შორის თავდაპირველი კავშირისთვის - ალან ტურინგის პირველი მანქანის დიზაინი - რომელიც ასევე იყო შეცვლილი საბეჭდი მანქანა. თუმცა, სასკოლო მათემატიკის პედაგოგიკა მოითხოვს მეორე კავშირს არითმეტიკასა და ალგებრას შორის - რისთვისაც აუცილებელია ორი განზომილება.